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【題目】列方程解應(yīng)用題：

有一些相同的房間需要粉刷，一天 3名一級(jí)技工去粉刷 8個(gè)房間，結(jié)果其中有 50墻面未來(lái)得及刷；同樣時(shí)間內(nèi) 5名二級(jí)技工粉刷了 10個(gè)房間之外，還多刷了另外的40 墻面．已知每名同級(jí)別的技工每天的工作效率相同，每名一級(jí)技工比二級(jí)技工每天多刷 10墻面，求每個(gè)一級(jí)技工和二級(jí)技工每天粉刷的墻面各是多少平方米?

【答案】每個(gè)一級(jí)和二級(jí)技工每天粉刷的墻面各是122和112平方米．

【解析】

設(shè)每個(gè)二級(jí)技工每天刷xm2，則每個(gè)一級(jí)技工每天刷（x+10）m2，根據(jù)題意列出方程解答即可．

設(shè)每個(gè)二級(jí)技工每天刷xm2，則每個(gè)一級(jí)技工每天刷（x+10）m2

依題意得

，

解得x=112

x+10=122，

答：每個(gè)一級(jí)和二級(jí)技工每天粉刷的墻面各是122和112平方米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（﹣3，4），B（﹣4，2），C（﹣2，1），△ABC繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1B1C1，將△A1B1C1向右平移6個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到△A2B2C2．

（1）畫出△A1B1C1和△A2B2C2；

（2）△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)、平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A1、A2，請(qǐng)寫出點(diǎn)A1、A2的坐標(biāo)；

（3）P（a，b）是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)、平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為P1，P2，請(qǐng)寫出點(diǎn)P1、P2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC中，AB=12，AC= ，∠B=30°，則△ABC的面積是．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為2000元、1700元的A、B兩種型號(hào)的空調(diào)，如表是近兩周的銷售情況：

銷售時(shí)段	銷售數(shù)量		銷售收入
銷售時(shí)段	A種型號(hào)	B種型號(hào)	銷售收入
第一周	3臺(tái)	5臺(tái)	18000元
第二周	4臺(tái)	10臺(tái)	31000元

（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)＝銷售總收入進(jìn)貨成本）

（1）求A、B兩種型號(hào)的空調(diào)的銷售單價(jià)；

（2）若超市準(zhǔn)備用不多于54000元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的空調(diào)共30臺(tái)，求A種型號(hào)的空調(diào)最多能采購(gòu)多少臺(tái)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】爸爸想送小明一個(gè)書包和一輛自行車作為新年禮物，在甲、乙兩商場(chǎng)都發(fā)現(xiàn)同款的自行車單價(jià)相同，書包單價(jià)也相同，自行車和書包單價(jià)之和為452元，且自行車的單價(jià)比書包的單價(jià)4倍少8元．

（1）求自行車和書包單價(jià)各為多少元；

（2）新年來(lái)臨趕上商家促銷，乙商場(chǎng)所有商品打八五折（即8.5折）銷售，甲全場(chǎng)購(gòu)物毎滿100元返購(gòu)物券30元（即不足100元不返券，滿100元送30元購(gòu)物券，滿200元送60元購(gòu)物券），并可當(dāng)場(chǎng)用于購(gòu)物，購(gòu)物券全場(chǎng)通用．但爸爸只帶了400元錢，如果他只在同一家商場(chǎng)購(gòu)買看中的兩樣物品，在哪一家買更省錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀理解：
如圖①，圖形l外一點(diǎn)P與圖形l上各點(diǎn)連接的所有線段中，若線段PA1最短，則線段PA1的長(zhǎng)度稱為點(diǎn)P到圖形l的距離．

例如：圖②中，線段P1A的長(zhǎng)度是點(diǎn)P1到線段AB的距離；線段P2H的長(zhǎng)度是點(diǎn)P2到線段AB的距離．
解決問(wèn)題：
如圖③，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（8，4），（12，7），點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向x軸正方向運(yùn)動(dòng)了t秒．
（1）當(dāng)t=4時(shí)，求點(diǎn)P到線段AB的距離；
（2）t為何值時(shí)，點(diǎn)P到線段AB的距離為5？
（3）t滿足什么條件時(shí)，點(diǎn)P到線段AB的距離不超過(guò)6？（直接寫出此小題的結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)能被13整除的自然數(shù)我們稱為“十三數(shù)”，“十三數(shù)”的特征是：若把這個(gè)自然數(shù)的末三位與末三位以前的數(shù)字組成的數(shù)之差，如果能被13整除，那么這個(gè)自然數(shù)就一定能被13整除．例如：判斷383357能不能被13整除，這個(gè)數(shù)的末三位數(shù)字是357，末三位以前的數(shù)字組成的數(shù)是383，這兩個(gè)數(shù)的差是383﹣357=26，26能被13整除，因此383357是“十三數(shù)”．

（1）判斷3253和254514是否為“十三數(shù)”，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）若一個(gè)四位自然數(shù)，千位數(shù)字和十位數(shù)字相同，百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字相同，則稱這個(gè)四位數(shù)為“間同數(shù)”．

①求證：任意一個(gè)四位“間同數(shù)”能被101整除．

②若一個(gè)四位自然數(shù)既是“十三數(shù)”，又是“間同數(shù)”，求滿足條件的所有四位數(shù)的最大值與最小值之差．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：