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如圖，?ABCD的對角線相交于點O，且兩條對角線長的和為36，△OCD的周長為23，則AB的長為（　　）

A．5

B．6

C．7

D．8

∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵AC+BD=36，
∴OD+OC=18，
∵△OCD的周長為23，
∴OC+OD+CD=23，
∴CD=5，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD=5，
故選A．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某數學興趣小組對線段上的動點問題進行探究，已知AB=8.
問題思考：
如圖1，點P為線段AB上的一個動點，分別以AP、BP為邊在同側作正方形APDC與正方形PBFE.
（1）在點P運動時，這兩個正方形面積之和是定值嗎？如果時求出；若不是，求出這兩個正方形面積之和的最小值.
（2）分別連接AD、DF、AF，AF交DP于點A，當點P運動時，在△APK、△ADK、△DFK中，是否存在兩個面積始終相等的三角形？請說明理由.

問題拓展：
（3）如圖2，以AB為邊作正方形ABCD，動點P、Q在正方形ABCD的邊上運動，且PQ=8.若點P從點A出發，沿A→B→C→D的線路，向D點運動，求點P從A到D的運動過程中，PQ的中點O所經過的路徑的長。
(4)如圖（3），在“問題思考”中，若點M、N是線段AB上的兩點，且AM=BM=1，點G、H分別是邊CD、EF的中點.請直接寫出點P從M到N的運動過程中，GH的中點O所經過的路徑的長及OM+OB的最小值.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三角形紙片ABC中，AD平分∠BAC，將△ABC折疊，使點A與點D重合，展開后折痕分別交AB、AC于點E、F，連接DE、DF．求證：四邊形AEDF是菱形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

四邊形ABCD是正方形，△BEF是等腰直角三角形，∠BEF=90°，BE=EF，連接DF，G為DF的中點，連接EG，CG，EC．
（1）如圖1，若點E在CB邊的延長線上，直接寫出EG與GC的位置關系及

的值；
（2）將圖1中的△BEF繞點B順時針旋轉至圖2所示位置，請問（1）中所得的結論是否仍然成立？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由；
（3）將圖1中的△BEF繞點B順時針旋轉α（0°＜α＜90°），若BE=1，

，當E，F，D三點共線時，求DF的長及tan∠ABF的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知平行四邊形的周長為100cm，兩鄰邊之差為30cm，則平行四邊形的較短邊的長為______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖：?ABCD的周長是28cm，△ABC的周長是22cm，則AC的長為（　　）

A．6cm

B．12cm

C．4cm

D．8cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，E，F是?ABCD的對角線AC上兩點，且AE=CF．求證：BE=DF．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知在□ABCD中，AE⊥BC于E，DF平分∠ADC交線段AE于F．
（1）如圖1，若AE=AD，∠ADC=60°，請直接寫出線段CD與AF+BE之間所滿足等量關系；
（2）如圖2，若AE=AD，你在（1）中得到的結論是否仍然成立，若成立，對你的結論加以證明，若不成立，請說明理由；
（3）如圖3，若AE：AD=a：b，試探究線段CD、AF、BE之間所滿足的等量關系，請直接寫出你的結論．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

等腰梯形的對角線所夾銳角為60°，如圖所示，若梯形上下底之和為2

，則該梯形的高為．

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