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如圖,將△ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)20°,B點(diǎn)落在B′位置,A點(diǎn)落在A′位置,若AC⊥A′B′,則∠BAC的度數(shù)是( )

A.50°
B.60°
C.70°
D.80°
【答案】分析:根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,∠BCB′=∠ACA′=20°,又因?yàn)锳C⊥A′B′,則∠BAC的度數(shù)可求.
解答:解:∵△ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)20°,B點(diǎn)落在B′位置,A點(diǎn)落在A′位置
∴∠BCB′=∠ACA′=20°
∵AC⊥A′B′,
∴∠BAC=∠A′=90°-20°=70°.
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):旋轉(zhuǎn)變化前后,對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等.要注意旋轉(zhuǎn)的三要素:①定點(diǎn)-旋轉(zhuǎn)中心;②旋轉(zhuǎn)方向;③旋轉(zhuǎn)角度.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

4、如圖,將△ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)20°,B點(diǎn)落在B′位置,A點(diǎn)落在A′位置,若AC⊥A′B′,則∠BAC的度數(shù)是(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

23、如圖,將△ABC繞著頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到△ADF,這時(shí)點(diǎn)F落在BC的中點(diǎn)上.試判斷△ABC的形狀,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•汕頭)如圖,將△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A′B′C′.若∠A=40°.∠B′=110°,則∠BCA′的度數(shù)是(  )

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如圖,將△ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)20°,B點(diǎn)落在B'位置,A點(diǎn)落在A'位置,若AC⊥A'B',則∠BAC的度數(shù)是
70°
70°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,將△ABC繞著C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A'B'C'的位置,若∠BCB′=28°,那么∠ACA′=
28°
28°

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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