Question

23、如圖，將△ABC繞著頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到△ADF，這時(shí)點(diǎn)F落在BC的中點(diǎn)上．試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠CAF=60°，AC=AF，可判斷△ACF是等邊三角形，再由點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，可得∠B=∠BAF=30°，從而得出△ABC是直角三角形．

解答：解：∵∠CAF=60°，AC=AF，∴△ACF是等邊三角形，
∵點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，∴BF=CF，
∴AF=BF，∴∠B=∠BAF=30°，
∴∠BAC=90°，
∴△ABC是直角三角形．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定，直角三角形的判定是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．