Question

已知拋物線的頂點坐標是（4，2），與y軸的交點是（0，-6）
（1）求拋物線的解析式；
（2）求出拋物線與x軸的交點坐標；
（3）在左邊的坐標系中畫出這個函數的圖象；
（4）當x取何值時y＞0？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據拋物線的頂點坐標是（4，2），設拋物線解析式為：y=a（x-4）²+2，把y軸的交點是（0，-6）
代入即可求出a的值；
（2）令y=0解出想的值即為與x軸的交點；
（3）根據拋物線的解析式即可畫出函數圖象；
（4）根據圖象直接回答問題．
解答：解：（1）根據拋物線的頂點坐標是（4，2），設拋物線解析式為：y=a（x-4）²+2，
把y軸的交點是（0，-6）代入得：a（0-4）²+2=-6，解得a=-，
∴，即 ；

（2）令 =0，解得：x=2或x=6，
故與x軸的交點（2，0），（6，0）；

（3），圖象如圖：


（4）根據圖象知，當2＜x＜6時，y＞0．
點評：本題考查了待定系數法求二次函數解析式及二次函數的圖象，難度適中，關鍵是正確設出二次函數頂點式坐標的形式．