Question

如圖為拋物線y=ax²+bx+c的圖象，A、B、C為拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，且OA=OC=1，則a、b之間滿足的關(guān)系式是

a-b+1=0

．

Answer 1

分析：先確定A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），然后把它們分別代入二次函數(shù)的解析式中即可得到a與b的關(guān)系式．

解答：解：∵OA=OC=1，
∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），
把A（-1，0），C（0，1）代入y=ax²+bx+c得

a-b+c=0 c=1

，
∴a-b+1=0．
故答案為a-b+1=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象為拋物線，當(dāng)a＞0，拋物線開(kāi)口向上；對(duì)稱軸為直線x=-

b

2a

；拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，c）．