Question

已知函數y=(m2-1)xm2-m-1，當m=

2

時，它是正比例函數；當m=

0

是，它是反比例函數．

Answer 1

分析：根據正比例函數的定義和反比例函數的定義可得出關于m的方程，解出即可．

解答：解：當y=(m2-1)xm2-m-1為正比例函數時，
m2-m-1=1，并且m²-1≠0，
∴m=2或-1（舍），
當y=(m2-1)xm2-m-1為反比例函數時，
m2-m-1=-1，并且m2-1≠0，
∴m=0或1（舍），
故答案為：2；0

點評：本題考查了正比例函數和反比例函數的定義，解題關鍵是掌握正比例函數的定義條件，正比例函數y=kx的定義條件是：k為常數且k≠0，自變量次數為1和反比例函數的定義條件：形如y=

k

x

（k為常數，k≠0）的函數稱為反比例函數．其中x是自變量，y是函數，自變量x的取值范圍是不等于0的一切實數．