Question

如圖，P是反比例函數圖象在第二象限上一點，且矩形PEOF的面積是3，則反比例函數的解析式為    ．

Answer 1

【答案】分析：因為過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個定值，即S=|k|，再根據反比例函數的圖象所在的象限確定k的值，即可求出反比例函數的解析式．
解答：解：由圖象上的點所構成的矩形面積為3可知，
S=|k|=3，k=±3．
又由于反比例函數的圖象在第二、四象限，k＜0，
則k=-3，所以反比例函數的解析式為．
故答案為：．
點評：主要考查了反比例函數中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經常考查的一個知識點；這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．