Question

如果一個正方形的對角線長2

2

cm，則邊長為

2cm

．

Answer 1

分析：在正方形中對角線的長，各邊相等且各內角為直角，故根據勾股定理可以求各邊的長．

解答：解：∵一個正方形的對角線長2

2

cm，
∴在直角△ABC中，
AC=

AB2+BC2

=2

2

，

2AB2

=2

2

，
2AB²=8，
AB²=4，
AB=±2，
∵AB是線段，故AB=-2（不合題意舍去），
∴AB=2cm．
故答案為：2cm．

點評：本題考查了勾股定理在直角三角形中的運用，考查了正方形各邊長相等各內角為直角的性質，本題中正確的根據勾股定理求AB是解題的關鍵．