【題目】如圖，平面直角坐標系中有一張三角形紙片AOB，其頂點A，B的坐標分別為A（﹣6，0），B（0，8），點O為坐標原點．
（1）求邊AB的長；
（2）點C是線段OB上一點，沿線段AC所在直線折疊△AOB，使得點O落在邊AB上的點D處，求點C的坐標．
【答案】（1）10；（2）（0，3）．
【解析】
試題分析：（1）根據A與B的坐標確定出OA與OB的長，在直角三角形AOB中，利用勾股定理求出AB的長即可；
（2）由折疊的性質得到三角形ADC與三角形AOC全等，利用全等三角形對應邊相等得到AD=AO，CD=CO，設OC=x，根據勾股定理列出關于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可確定出C坐標．
解：（1）∵A（﹣6，0），B（0，8），
∴OA=6，OB=8，
根據勾股定理得：AB=
=10；
（2）設OC=x，由折疊的性質得：AD=AO=6，CD=OC=x，∠BDC=90°，
∴BD=AB﹣AD=4，BC=8﹣x，
在Rt△BDC中，根據勾股定理得：42+x2=（8﹣x）2，
解得：x=3，
則C的坐標為（0，3）．
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【題目】小強是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中，有這樣一條信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分別對應下列六個字：昌、愛、我、宜、游、美，現將（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，結果呈現的密碼信息可能是（ ）
A．我愛美 B．宜晶游 C．愛我宜昌 D．美我宜昌
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知圖1、圖2、圖3都是4×5的方格紙，其中每個小正方形的邊長均為1cm，每個小正方形的頂點稱為格點．
（1）在圖1的方格紙中畫出一個三邊均為無理數的直角三角形，使它的頂點都在格點上；
（2）在圖2的方格紙中畫出一個面積為10cm2的正方形，使它的頂點都在格點上；
（3）將圖3的長方形方格紙剪拼成一個與它面積相等的正方形，在圖3中畫出裁剪線（線段），在備用圖中畫出拼接好的正方形示意圖及拼接線，并且使正方形的頂點都在格點上．
說明：備用圖是一張8×8的方格紙，其中小正方形的邊長也為1cm，每個小正方形的頂點也稱為格點．只設計一種剪拼方案即可．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】老師在黑板上書寫了一個正確的演算過程，隨后用手掌捂住了一個多項式，形式如下：
+（﹣3x2+5x﹣7）=﹣2x2+3x﹣6
（1）求所捂的多項式；
（2）若x是
x=﹣
x+3的解，求所捂多項式的值；
（3）若x為正整數，任取x幾個值并求出所捂多項式的值，你能發現什么規律？
（4）若所捂多項式的值為144，請直接寫出x的取值．
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