Question

如圖，在△ABC中，BC=4，∠BAC=80°，以點A為圓心，2為半徑的⊙A與BC相切于點D，交AB于E，交AC于F，則圖中陰影部分的面積是（　　）

A．4- 4 9 π

B．4- 8 9 π

C．8- 4 9 π

D．8- 8 9 π

Answer 1

連AD，如圖，
∵⊙A與BC相切于點D，
∴AD⊥BC，
∵⊙O的半徑為2，
∴AD=2，
∴S_△ABC=

1

2

•AD•BC=

1

2

×2×4=4，
∵S_扇形AEF=

80•π•22

360

=

8π

9

，
∴S_陰影部分=S_△ABC-S_扇形AEF=4-

8π

9

．
故選B．