Question

求拋物線與x軸的交點及頂點坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】分析：由題意知拋物線的解析式為：，將其化為頂點式，從而求出其頂點坐標(biāo)，令y=0，解方程，從而求出拋物線與x軸交點．
解答：解：∵=（x²-2x-3）=-（x-1）²+2，
∴拋物線的頂點坐標(biāo)為：（1，2）；
令y=0，得，
∴（x²-2x-3）=0，
解得x=3或-1；
∴拋物線與x軸的交點為：（3，0），（-1，0）．
點評：此題主要考查一元二次方程與函數(shù)的關(guān)系及拋物線的頂點坐標(biāo)，函數(shù)與x軸的交點的橫坐標(biāo)就是方程的根．