Question

【題目】如圖，將一幅直角三角板疊放在一起，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O．

（1）若∠AOC=35°，求∠AOD的度數(shù)；
（2）問(wèn)：∠AOC=∠BOD嗎？說(shuō)明理由；
（3）寫(xiě)出∠AOD與∠BOC所滿足的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵∠COD=90°，∠AOC=35°，

∴∠AOD=∠AOC+∠COD=35°+90°=125°

（2）解：∠AOC=∠BOD，

理由是：∵∠AOB=∠COD=90°，

∴∠AOB﹣∠COB=∠COD﹣∠COB，

∴∠AOC=∠BOD

（3）解：∠AOD+∠BOC=180°，

理由是：∵∠AOB=∠COD=90°，

∴∠AOD+∠BOC

=∠AOC+∠COD+∠BOC

=∠COD+∠AOB

=90°+90°

=180°

【解析】（1）把已知角的度數(shù)代入∠AOD=∠AOC+∠COD，求出即可；（2）已知∠AOB=∠COD=90°，都減去∠COB即可；（3）根據(jù)∠AOB=∠COD=90°即可求出答案．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用余角和補(bǔ)角的特征，掌握互余、互補(bǔ)是指兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，與兩個(gè)角的位置無(wú)關(guān)即可以解答此題．