Question

（1）計算：

4

+（

1

2

）^-1-2cos60°+（2-π）⁰；
（2）先化簡代數式 （x-y）²-（x+y）（x-y），并求x=

1

2

，y=1時，此代數式的值．

Answer 1

分析：（1）原式第一項利用平方根的定義化簡，第二項利用負整數指數冪公式化簡，第三項利用特殊角的三角函數值化簡，最后一項利用零指數公式化簡，合并后即可得到結果；
（2）原式第一項利用完全平方公式展開，第二項利用平方差公式化簡，去括號合并同類項后得到最簡結果，將x與y的值代入化簡后的式子中計算，即可得到原式的值．

解答：解：（1）原式=2+2-2×

1

2

+1
=4；

（2）原式=（x²-2xy+y²）-（x²-y²）
=x²-2xy+y²-x²+y²
=-2xy+2y²，
將x=

1

2

，y=1代入得：原式=-2×

1

2

×1+2×1=1．

點評：此題考查了整式的混合運算-化簡求值，以及實數的運算，涉及的知識有：負整數指數冪、零指數公式，特殊角的三角函數值，平方差公式，完全平方公式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．