Question

21、如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F分別是AD、BC的中點，AC與EF相交于點O．
（1）過點B作AC的平行線BG，延長EF交BG于H；
（2）在（1）的圖中，找出一個與△BHF全等的三角形，并證明你的結(jié)論．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平行線的作法，即可作出BG，再延長EF即可，如圖；
（2）根據(jù)圖可得出△BHF≌△COF，由AC∥BH，得∠FBH=∠FCO，再由BF=CF，得出結(jié)論即可．

解答：解：（1）如圖：
（2）結(jié)論：△BHF≌△COF．
理由是：∵AC∥BH，∴∠FBH=∠FCO，
又∵BF=CF，∠BFH=∠CFO，
∴△BHF≌△COF（ASA）．

點評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．