Question

某單位準備印制一批證書，現有兩個印刷廠可供選擇，甲廠費用分為制版費和印刷費兩部分，乙廠直接按印刷數量收取印刷費.甲、乙兩廠的印刷費用（千元）與證書數量（千個）的函數關系圖象分別如圖中甲、乙所示.

1.請你直接寫出甲廠的制版費及_甲與的函數解析式，并求出其證書印刷單價

2.當印制證書8千個時，應選擇哪個印刷廠節省費用，節省費用多少元？

3.如果甲廠想把8千個證書的印制工作承攬下來，在不降低制版費的前提下，每

個證書最少降低多少元？

 

Answer 1

【答案】

 

1.制版費1千元，y_甲=x+1，證書單價0.5元．（3分）

2.把x=6代入y_甲=x+1中得y=4

當x≥2時由圖象可設y_乙與x的函數關系式為y_乙=kx+b，由已知得

2k+b=3

6k+b=4

解得（2分）

得y_乙=

當x=8時，y_甲=×8+1=5，y_乙=×8+=（1分）

5﹣=0.5（千元）

即，當印制8千張證書時，選擇乙廠，節省費用500元．（1分）

3.設甲廠每個證書的印刷費用應降低a元

8000a=500

所以a=0.0625

答：甲廠每個證書印刷費最少降低0.0625元．（1分）

【解析】（1）結合圖象便可看出y是關于x的一次函數，從圖中可以觀察出甲廠的制版費為1千元，一次函數的斜率為0.5即為證書的單價；

（2）分別求出甲乙兩車的費用y關于證書個數x的函數，將x=8分別代入兩個函數，可得出選擇乙廠課節省500元；

（3）根據實際情況甲廠只有降價500元才能將印制工作承攬下來，這樣每個證書要降價0.0625元