Question

（本小題滿分8分）某單位準備印制一批證書，現有兩個印刷廠可供選擇，甲廠費用分為制版費和印刷費兩部分，乙廠直接按印刷數量收取印刷費.甲乙兩廠的印刷費用y（千元）與證書數量x（千個）的函數關系圖象分別如圖中甲、乙所示.
(1) 請你直接寫出甲廠的制版費及y_甲與x的函數解析式，并求出其證書印刷單價.
(2) 當印制證書8千個時，應選擇哪個印刷廠節省費用，節省費用多少元？
(3) 如果甲廠想把8千個證書的印制工作承攬下來，在不降低制版費的前提下，每個證書最少降低多少元？

Answer 1

（本小題滿分8分）
解：（1）制版費1千元， y_甲=x+1 ，證書單價0.5元.  ----------------------------(3分)
（2）把x=6代入y_甲=x+1中得y=4
當x≥2時由圖像可設 y_乙與x的函數關系式為 y_乙=kx+b，由已知得

解得  ---------------------------------------------------------------（2分）
得y_乙=    
當x=8時，y_甲=×8＋1=5，    y_乙=×8＋= ----------------------------（1分）
5－=0.5（千元）
即，當印制8千張證書時，選擇乙廠，節省費用500元.------------------------（1分）
（3）設甲廠每個證書的印刷費用應降低a元
8000a=500
所以a=0.0625
答：甲廠每個證書印刷費最少降低0.0625元.---------------------------------------（1分）

解析