Question

如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥AB，DE：DA=2：5，EF=4，則CD的長為

10

．

Answer 1

分析：首先根據(jù)EF∥AB可得△DEF∽△DAB，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例可得

DE

DA

=

EF

AB

，再把DE：DA=2：5，EF=4代入即可算出AB的值，再利用平行四邊形的性質(zhì)可得CD的長．

解答：解：∵EF∥AB，
∴△DEF∽△DAB，
∴

DE

DA

=

EF

AB

，
∵DE：DA=2：5，EF=4，
∴

4

AB

=

2

5

，
∴AB=10，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴DC=AB=10，
故答案為：10．

點評：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，以及相似三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵掌握兩個三角形相似也有對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等．