Question

16．小李是某服裝廠的一名工人，負責加工A，B兩種型號服裝，他每月的工作時間為22天，月收入由底薪和計件工資兩部分組成，其中底薪900元，加工A型服裝1件可得20元，加工B型服裝1件可得12元．已知小李每天可加工A型服裝4件或B型服裝8件，設他每月加工A型服裝的時間為x天，月收入為y元．
（1）求y與x的函數關系式；
（2）根據服裝廠要求，小李每月加工A型服裝數量應不少于B型服裝數量的$\frac{3}{5}$，那么他的月收入最高能達到多少元？

Answer 1

分析 （1）根據題意列出關于x、y的關系式即可；
（2）根據每月加工A型服裝數量應不少于B型服裝數量的$\frac{3}{5}$列出關于x的不等式，求出x的取值范圍即可．

解答 解：（1）由題意得，y=20×4x+12×8×（22-x）+900，即y=-16x+3012；

（2）∵依題意，得4x≥$\frac{3}{5}$×8×（22-x），
∴x≥12．
在y=-16x+3012中，
∵-16＜0，
∴y隨x的增大而減小．
∴當x=12時，y取最大值，此時y=-16×12+3012=2820．
答：當小李每月加工A型服裝12天時，月收入最高，可達2820元．

點評 本題考查的是一次函數的應用，根據題意列出關于x的不等式是解答此題的關鍵．