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如果一個多邊形的所有內角從小到大排列起來，恰好依次增加相同的度數，設最小角的度數為100°，最大角的度數為140°，那么這個多邊形是
 
邊形．
分析：根據內角和公式，設該多邊形為n邊形，內角和公式為180°•（n-2），因為最小角為100°，最大角140°，又依次增加的度數相同，則它的度數應該為
(100+140)n
2
．
解答：解：設該多邊形的邊數為n．
則為
(100+140)n
2
=180•（n-2），解得n=6．
故這個多邊形為六邊形．
點評：本題思維靈活，也可利用方程解答，方程思想是解多邊形有關問題常要用到的思想方法．本題難度不大．
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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如果一個多邊形的所有內角與一個外角的和是1360°，那么這個多邊形的對角線一共有（　　）

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科目：初中數學 來源：中學學習一本通　數學　九年級下冊 北師大課標 題型：044

如果一個多邊形的所有頂點都在同一圓上，那么這個多邊形叫做這個圓的內接多邊形，這個圓叫做這個多邊形的外接圓，如圖所示中的四邊形ABCD叫做波器⊙O的內接四邊形，而⊙O叫做四邊形ABCD的外接圓．

(1)

請在圖中找出所有互補的角，并說明理由；

(2)

若∠DCE＝，則∠DAB＝________度

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

如果一個多邊形的所有內角與一個外角的和是1360°，那么這個多邊形的對角線一共有


  1. A.
    14條
  2. B.
    28條
  3. C.
    27條
  4. D.
    54條

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

如果一個多邊形的所有內角從小到大排列起來，恰好依次增加相同的度數，設最小角的度數為100°，最大角的度數為140°，那么這個多邊形是________邊形．

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