【題目】△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，點D為AB的中點．如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．若點Q的運動速度為_____厘米/秒，△BPD與△CQP全等.
【答案】3或4.5
【解析】
此題要分兩種情況：①當BD=PC時，△BPD與△CQP全等，計算出BP的長，進而可得運動時間，然后再求v；②當BD=CQ時，△BDP≌△QCP，計算出BP的長，進而可得運動時間，然后再求v．
解：當BD=PC時，△BPD與△CQP全等，
∵點D為AB的中點，
∴BD=
AB=6cm，
∵BD=PC，
∴BP=8-6=2（cm），
∵點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動，
∴運動時間時
s，
∵△DBP≌△PCQ，
∴BP=CQ=2cm，
∴v=2÷=3；
當BD=CQ時，△BDP≌△QCP，
∵BD=6cm，PB=PC，
∴QC=6cm，
∵BC=8cm，
∴BP=4cm，
∴運動時間為4÷3=
（s），
∴v=6÷=4.5；
∴點Q的運動速度為3或4.5；
故答案為：3或4.5.
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【題目】等腰三角形ABC中，AB=AC，D、E分別是AC、AB上兩點，連結BD、CE，BD=CE，且BC>BD，∠A=48°，∠BCE=36°，則∠ADB的度數等于________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，由12個形狀、大小完全相同的小矩形組成一個大的矩形網格，小矩形的頂點稱為這個矩形網格的格點，已知這個大矩形網格的寬為6，△ABC的頂點都在格點．
（1）求每個小矩形的長與寬；
（2）在矩形網格中找一格點E，使△ABE為直角三角形，求出所有滿足條件的線段AE的長度．
（3）求sin∠BAC的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，P是等邊三角形ABC內的一點，連接PA，PB，PC，以BP為邊作∠PBQ=60°，且BQ=BP，連接CQ．
(1) 觀察并猜想AP與CQ之間的大小關系，并證明你的結論；
(2) 若PA：PB：PC=3：4：5，連接PQ，試判斷△PQC的形狀，并說明理由．
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【題目】某校七年級共有800名學生，準備調查他們對“低碳”知識的了解程度．
（1）在確定調查方式時，團委設計了以下三種方案：
方案一：調查七年級部分女生；
方案二：調查七年級部分男生；
方案三：到七年級每個班去隨機調查一定數量的學生．
請問其中最具有代表性的一個方案是 ；
（2）團委采用了最具有代表性的調查方案，并用收集到的數據繪制出兩幅不完整的統計圖（如圖①、圖②所示），請你根據圖中信息，將兩個統計圖補充完整；
（3）在扇形統計圖中，“比較了解”所在扇形的圓心角的度數是 ．
（4）請你估計該校七年級約有 名學生比較了解“低碳”知識．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了扶貧戶學生好讀書，讀好書，某實驗學校校友會在今年開學初，到新華書店采購文學名著和自然科學兩類圖書．經了解，購買30本文學名著和50本自然科學書共需2350元，20本文學名著比20本自然科學書貴500元．（注：所采購的文學名著價格都一樣，所采購的自然科學書價格都一樣）
（1）求每本文學名著和自然科學書的單價．
（2）若該校校友會要求購買自然科學書比文學名著多30本，自然科學書和文學名著的總數不低于80本，總費用不超過2400元，請求出所有符合條件的購書方案．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1所示,一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=
的圖象交A(1,4)，B(-4,c)兩點,
如圖2所示,點M、N都在直線AB上,過M、N分別作y軸的平行線交雙曲線于E、F,設M、N的橫坐標分別為m、n,且 4 < m < 0 , n > 1 ,請探究,當m、n滿足什么關系時，ME=NE.
（1）求反比例函數及一次函數的解析式;
（2）點P是x軸上一動點,使|PA-PB|的值最大,求點P的坐標及△PAB的面積;
（3）如圖2所示,點M、N都在直線AB上,過M、N分別作y軸的平行線交雙曲線于E、F,設M、N的橫坐標分別為m、n,且 
, n>1,請探究,當m、n滿足什么關系時，ME=NE.
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【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為點F，DE=DG．若△ADG和△AED的面積分別為50和30，則△EDF的面積為_____．
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【題目】四邊形
是長方形，面積為
（1）如圖1，
是
邊上一點，連接
、
，則三角形
的面積為 （用含的代數式表示）．
（2）是長方形內一點，連接
、
、、，三角形
的面積為
．
①如圖2，則三角形的面積為 ；（用含、的代數式表示）
②如圖3，連接
，若三角形
的面積為
，則三角形
的面積為 ．（用含
的代數式表示）
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