Question

下列以a、b、c為邊的三角形中，能確定是直角三角形的是

1. A.
   a=2，b=3，c=4
2. B.
   a=2.5，b=6，c=6.5
3. C.
   a=6，b=15，c=17
4. D.
   a=1.5，b=2，c=3

Answer 1

B
分析：勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c滿足a²+b²=c²，那么這個(gè)三角形是直角三角形，據(jù)此作答．
解答：A、∵a＜b＜c，a²+b²≠c²，∴以a、b、c為邊的三角形不是直角三角形；
B、∵a²+b²=c²，∴以a、b、c為邊的三角形是直角三角形；
C、∵a＜b＜c，a²+b²≠c²，∴以a、b、c為邊的三角形不是直角三角形；
D、∵a＜b＜c，a²+b²≠c²，∴以a、b、c為邊的三角形不是直角三角形．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：利用勾股定理的逆定理判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形的一般步驟：①確定三角形的最長(zhǎng)邊；②分別計(jì)算出最長(zhǎng)邊的平方與另兩邊的平方和；③比較最長(zhǎng)邊的平方與另兩邊的平方和是否相等．若相等，則此三角形是直角三角形；否則，就不是直角三角形．