Question

某平行四邊形的對(duì)角線長(zhǎng)為x、y，一邊長(zhǎng)為6，則x與y的值可能是（　　）

• A、4和7
• B、5和7
• C、5和8
• D、4和17

Answer 1

分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)角線互相平分及三角形兩邊之和大于第三邊，可分三種情況列出三個(gè)不等式求出x，y．

解答：解：三三角形兩邊之和大于第三邊
所以?xún)蓷l對(duì)角線的一半

x

2

與

y

2

要同時(shí)滿足：
1、

x

2

+

y

2

＞6，
2、

x

2

+6＞

y

2

，
3、

y

2

+6＞

x

2

，
得：x=5，y=8，
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行四邊形的性質(zhì)和三角形三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是由平行四邊形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系列出三個(gè)不等式求解．