Question

【題目】如圖，正方形ABCD中，AB＝8cm，對角線AC、BD相交于點O，點E、F分別從B、C兩點同時出發，以1cm/s的速度沿BC、CD運動，到點C、D時停止運動，設運動時間為t(s)，△OEF的面積為S(cm2)，則S(cm2)與t(s)的函數關系可用圖象表示為( )

A. A B. B C. C D. D

Answer 1

【答案】B

【解析】試題分析：由點E，F分別從B，C兩點同時出發，以1cm/s的速度沿BC，CD運動，得到BE=CF=t，則CE=8﹣t，再根據正方形的性質得OB=OC，∠OBC=∠OCD=45°，然后根據“SAS”可判斷△OBE≌△OCF，所以S△OBE=S△OCF，這樣S四邊形OECF=S△OBC=16，于是S=S四邊形OECF﹣S△CEF=16﹣（8﹣t）t，然后配方得到S=（t﹣4）2+8（0≤t≤8），∴s（cm2）與t（s）的函數圖象為拋物線一部分，頂點為（4，8），自變量為0≤t≤8．故選：B．