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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點P在函數yx0)的圖象上從左向右運動,PAy軸,交函數y=﹣x0)的圖象于點AABx軸交PO的延長線于點B,則△PAB的面積( 。

A.逐漸變大B.逐漸變小C.等于定值16D.等于定值24

【答案】C

【解析】

根據反比例函數k的幾何意義得出SPOC×21,S矩形ACOD6,即可得出,從而得出,通過證得△POC∽△PBA,得出,即可得出SPAB16SPOC16

如圖,

由題意可知SPOC×21,S矩形ACOD6

SPOCOCPC,S矩形ACODOCAC,

,

,

AB軸,

∴△POC∽△PBA,

SPAB16SPOC16,

∴△PAB的面積等于定值16

故選:C

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線)與雙曲線相交于點,已知點坐標,點在第三象限內,且的面積為3為坐標原點).

1)求實數、的值;

2)在該拋物線的對稱軸上是否存在點使得為等腰三角形?若存在請求出所有的點的坐標,若不存在請說明理由.

3)在坐標系內有一個點,恰使得,現要求在軸上找出點使得的周長最小,請求出的坐標和周長的最小值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】國家規定,中、小學生每天在校體育活動時間不低于1h.為此,某區就“你每天在校體育活動時間是多少”的問題隨機調查了轄區內300名初中學生.根據調查結果繪制成的統計圖如圖所示,其中A組為t0.5h,B組為0.5ht1h,C組為1ht1.5h,D組為t1.5h.

請根據上述信息解答下列問題:

(1)本次調查數據的眾數落在 組內,中位數落在 組內;

(2)該轄區約有18000名初中學生,請你估計其中達到國家規定體育活動時間的人數.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=4AC相交于點O,NAO的中點,點MBC邊上,POD的中點,過點PPMBC于點M,交于點N′,則PN-MN′的值為(

A.B.C.D.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】從三角形一個頂點引出一條射線與對邊相交,頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形,如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形,另一個與原三角形相似,我們把這條線段叫做這個三角形的完美分割線.

1)如圖1,在△ABC中,∠A=40°,∠B=60°,當∠BCD=40°時,證明:CD△ABC的完美分割線.

2)在△ABC中,∠A=48°,CD△ABC的完美分割線,且△ACD是以AC為底邊的等腰三角形,求∠ACB的度數.

3)如圖2,在△ABC中,AC=2,BC=2,CD△ABC的完美分割線,△ACD是以CD為底邊的等腰三角形,求CD的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知上一點,.

(Ⅰ)如圖①,過點的切線,與的延長線交于點,求的大小及的長;

(Ⅱ)如圖②,上一點,延長線與交于點,若,求的大小及的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線ymx2+nx3m≠0)與x軸交于A(3,0)B(10)兩點,與y軸交于點C,直線y=﹣x與該拋物線交于E,F兩點.

1)求點C坐標及拋物線的解析式.

2P是直線EF下方拋物線上的一個動點,作PHEF于點H,求PH的最大值.

3)以點C為圓心,1為半徑作圓,⊙C上是否存在點D,使得△BCD是以CD為直角邊的直角三角形?若存在,直接寫出D點坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD內接于⊙O,BD是⊙O的直徑,AECDCD的延長線于點EDA平分∠BDE

⑴求證:AE是⊙O的切線;

⑵若AE4cm,CD6cm,求AD的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB4AD6,EAB邊的中點,F是線段BC上的動點,將△EBF沿EF所在直線折疊得到△EBF,連接ED,則DE的長度是_____,BD的最小值是_____

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