Question

如圖，已知拋物線與x軸交于A(－1，0)、E(3，0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B(0，3)．

(1)求此拋物線的解析式；

(2)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，求四邊形AEDB的面積．

Answer 1

答案：
解析：

(1)因?yàn)閽佄锞�與y軸交于點(diǎn)(0，3)， 　　所以設(shè)拋物線的解析式為y＝ax2＋bx＋3(a≠0)． 　　根據(jù)題意，得a－b＋3＝0，9a＋3b＋3＝0，解得a＝－1，b＝2． 　　所以拋物線的解析式為y＝－x2＋2x＋3． 　　(2)由頂點(diǎn)坐標(biāo)公式得頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，4)，設(shè)對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)為F． 　　所以四邊形ABDE的面積＝S△ABO＋S梯形BOFD＋S△DFE 　　＝AO·BO＋(BO＋DF)·OF＋EF·DF 　　＝×1×3＋(3＋4)×1＋×2×4＝9．