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如圖，AC和AD分別是⊙O的直徑和弦，且∠CAD=30°，OB⊥AD交AD于點B，若OB=5，則BD等于．

【答案】分析：由題意可得：AB=BD，AB=

，即可求得BD的長．
解答：解：∵AC和AD分別是⊙O的直徑和弦，OB⊥AD，
∴AB=BD，
∵∠CAD=30°，OB=5，
∴AB=

，
∴BD=5

．
故答案為：5

．
點評：本題考查了垂徑定理以及正切值的計算．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，兩等圓⊙O₁、⊙O₂相交于A、B兩點，且兩圓互相過圓心，過B作任一直線，分別交⊙O₁、⊙O₂于C、D兩點，連接AC、AD．
（1）試猜想△ACD的形狀，并給出證明．
（2）若已知條件中兩圓不一定互相過圓心，試猜想三角形的形狀是怎樣的？證明你的結論．
（3）若⊙O₁、⊙O₂是兩個不相等的圓，半徑分別為R和r，那么（2）中的猜想還成立嗎

？若成立，給出證明；若不成立，那么AC和AD的長與兩圓半徑有什么關系？說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

26、附加題（一中學生必做，其他學校選做）
如圖，A、B兩點分別位于一個池塘的兩側，池塘西邊有一座假山D，在DB的中點C處有一個雕塑，張倩從點A出發，沿直線AC一直向前經過點C走到點E，并使CE=CA，然后她測量點E到假山D的距離，則DE的長度就是A、B兩點之間的距離．
（1）你能說明張倩這樣做的根據嗎？
（2）如果張倩恰好未帶測量工具，但是知道A和假山、雕塑分別相距200米、120米，你能幫助她確定AB的長度范圍嗎？
（3）在第（2）問的啟發下，你能“已知三角形的一邊和另一邊上的中線，求第三邊的范圍嗎？”請你解決下列問題：在△ABC中，AD是BC邊的中線，AD=3cm，AB=5cm，求AC的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：