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如圖，在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（a＞b），再把剩余的部分剪拼成一個矩形，通過計算圖形（陰影部分）的面積，驗證了一個等式是______．
左邊圖形中，陰影部分的面積=a2-b2，
右邊圖形中，陰影部分的面積=（a+b）（a-b），
∵兩個圖形中的陰影部分的面積相等，
∴a2-b2=（a+b）（a-b）．
故答案為：a2-b2=（a+b）（a-b）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

因式分解：
（1）2a2b-6ab
（2）3x2y-3xy-6y
（3）3ax+4by+4ay+3bx
（4）（x2+y2）-16x2
（5）（x-y）（x-y-3）-10．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

將圖甲中陰影部分的小長方形變換到圖乙位置，根據兩個圖形的面積關系可以得到一個關于a、b的恒等式為（　　）
A．（a-b）2=a2-2ab+b2B．（a+b）2=a2+2ab+b2
C．（a+b）（a-b）=a2-b2D．a（a-b）=a2-ab

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

化簡（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）得（　　）
A．（38+1）2B．（38-1）2C．316-1D．
1
2
(316-1)

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

由下面的圖形得到的乘法公式是（　　）
A．（a+b）2=a2+2ab+b2B．（a-b）2=a2-2ab+b2
C．a2-b2=（a+b）（a-b）D．（a+b）2-（a-b）2=4ab

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

有一塊邊長為a米的正方形草坪，現南北各增長3米，東西各縮短3米，問所得長方形草坪面積比原來面積大，還是小，相差多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如下圖，圓環形綠地的面積是______m2（結果保留π）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

關于以如圖形面積從左到右的變化過程，能正確表示其中變化規律的等式是（　　）
A．（a+b）2=a2+2ab+b2B．a2-b2=（a+b）（a-b）
C．a2-2ab+b2=（a-b）2D．（a+b）（a-b）=a2-b2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（a+2b-3c）（a-2b+3c）

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同步練習冊答案
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