.(14分) 已知：
是方程
的兩個實數根，且
，拋物線
的圖像經過點A(
)、B(
).
(1) 求這個拋物線的解析式；(3分)
(2) 設（1）中拋物線與
軸的另一交點為C,拋物線的頂點為D，試求出點C、D的坐標和△BCD的面積；(5分)
(3) P是線段OC上的一點，過點P作PH⊥軸，與拋物線交于H點，若直線BC把△PCH分成面積之比為2：3的兩部分，請求出P點的坐標.(6分)
科目：初中數學 來源： 題型：
（本小題滿分14分）
已知：如圖，拋物線
與y軸交于點C（0，
）， 與x軸交于點A、 B，點A的坐標為（2，0）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）點P是線段AB上的動點，過點P作PD∥BC，交AC于點D，連接CP．當△CPD的面積最大時，求點P的坐標；
（3）若平行于x軸的動直線
與該拋物線交于點Q，與直線BC交于點F，點M 的坐標為（
，0）．問：是否存在這樣的直線，使得△OMF是等腰三角形？若存 在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
（2011廣西崇左，25，14分）（本小題滿分14分）已知拋物線y=x2+4x+m（m為常數）
經過點（0,4）.
（1） 求m的值；
（2） 將該拋物線先向右、再向下平移得到另一條拋物線.已知平移后的拋物線滿足下述兩個條件：它的對稱軸（設為直線l2）與平移前的拋物線的對稱軸（設為直線l1）關于y軸對稱；它所對應的函數的最小值為-8.
① 試求平移后的拋物線的解析式；
② 試問在平移后的拋物線上是否存在點P，使得以3為半徑的圓P既與x軸相切，又與直線l2相交？若存在，請求出點P的坐標，并求出直線l2被圓P所截得的弦AB的長度；若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
（本小題滿分14分）
已知：如圖，拋物線與y軸交于點C（0，
）， 與x軸交于點A、 B，點A的坐標為（2，0）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）點P是線段AB上的動點，過點P作PD∥BC，交AC于點D，連接CP．當△CPD的面積最大時，求點P的坐標；
（3）若平行于x軸的動直線與該拋物線交于點Q，與直線BC交于點F，點M 的坐標為（
，0）．問：是否存在這樣的直線
，使得△OMF是等腰三角形？若存 在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
的奇偶性并證明；的定義域為[
](
)，判斷在定義域上的增減性，并加以證明；
，使的值域為[
]的定義域區間[]()是否存在？若存在，求出[]，若不存在，請說明理由.查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
與y軸交于點C（0，
）， 與x軸交于點A、 B，點A的坐標為（2，0）．
與該拋物線交于點Q，與直線BC交于點F，點M 的坐標為（
，0）．問：是否存在這樣的直線，使得△OMF是等腰三角形？若存 在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．查看答案和解析>>
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得
由
，有
.
解這個方程組，得
所以，拋物線的解析式為
，得
軸的垂線交
，
.
）
.
，
.
，即
或
（舍去）
，即
或
或
.
