Question

如圖，在△ABC中，已知∠A：∠C：∠ABC=1：1：2，AB=BC=9cm．現將△ABC沿所在的直線向右平移4cm得到△A′B′C′，BC于A′C′相交于點D，若CD=4cm，則陰影部分的面積為

 

cm²．

Answer 1

分析：先根據比例關系△ABC為等腰直角三角形，然后可求出A′B，BD的長度，繼而可得出陰影部分的面積．

解答：解：∵∠A：∠C：∠ABC=1：1：2，
∴∠A=∠C=45°，∠ABC=90°，
∴△ABC為等腰直角三角形，
故可得A′B=BD=5，
∴陰影部分的面積為S_ABC-S_A′BD=

81

2

-

25

2

=28．
故答案為：28．

點評：本題考查平移的性質，難度不大，關鍵是根據題意確定△ABC為等腰直角三角形，然后根據圖形的面積關系求出答案．