Question

13、有四個三角形，分別滿足下列條件：
①兩角之和等于第三角；
②兩邊之和等于第三邊；
③兩角的平方和等于第三個角的平方；
④兩邊的平方和等于第三邊的平方．
其中直角三角形有（　　）個．

A、1

B、2

C、3

D、4

Answer 1

分析：根據三角形內角和，以及勾股定理的逆定理進行判定即可．

解答：解：①、兩角之和等于第三角；即∠A+∠B=∠C；則2∠C=180°，∠C=90°；
②、兩邊之和等于第三邊，構不成三角形，錯誤；
③、無此定理；
④、兩邊的平方和等于第三邊的平方，即a²+b²=c²．符合勾股定理的逆定理．
故①④正確，
故選B．

點評：解答此題要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三邊滿足a²+b²=c²，則三角形ABC是直角三角形．