Question

10．已知直線y=（1-3m）x+（2m-1），分別根據下列條件求m的值或m的取值范圍．
（1）這條直線經過原點；
（2）這條直線與已知直線y=-3x+5平行；
（3）這條直線經過第二、三、四象限．

Answer 1

分析 （1）將原點（0，0）代入直線方程，求得m值；
（2）根據若兩條直線是平行的關系，那么它們的自變量系數相同，即k值相同可得1-3m=-3，再解即可．
（3）根據一次函數的定義條件和一次函數圖象的性質列出不等式求解則可．

解答 解：（1）∵直線y=（1-3m）x+（2m-1）過原點，
∴0=2m-1，
解得m=$\frac{1}{2}$；
（2）∵這條直線與已知直線y=-3x+5平行，
∴1-3m=-3，
解得：m=-$\frac{4}{3}$．
（3）∵直線y=（1-3m）x+（2m-1）經過第二、三、四象限，
∴1-3m＜0，2m-1＜0
解得$\frac{1}{3}$＜m＜$\frac{1}{2}$．

點評 此題主要考查了兩直線相交或平行，熟練掌握一次函數的性質和一次函數圖象上點的坐標特征以及平行線的性質是解題的關鍵．