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如圖在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，現將一塊直徑為2的半圓形紙片放置在矩形ABCD中，使其直徑與AD重合，若將半圓上點D 固定，再把半圓往矩形外旋至A′D處，半圓弧A′D與AD交于點P， 設∠ADA′ =α，
（1）若AP =2-，求α的度數；
（2）當∠α =30° 時，求陰影部分的面積。
解：（1）連接PA則∠A′PD=90°
∵AD=A′D=2且AP=2-
∴PD=
∴cosα==
∴∠а=45°；
（2）連接OP
Ｓ陰影面積=S半圓-S弓形PD
                =-（S扇形POD-）
                =-
                =+。
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

17、如圖①在矩形ABCD中，動點P從點B出發，沿著BC、CD、DA運動到點A停止，設點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，如果y與x的函數圖象如圖②所示，則△ABC的周長為
12
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖在矩形ABCD中，點E為CD的中點，連接EA、EB． 求證：∠EAB=∠EBA．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖在矩形ABCD中，M為CD上一點，沿AM折疊，使D點落在BC上的N點處，如果AD=7cm，DM=5cm，∠DAM=30°，則AN=
7
7
cm，NM=
5
5
cm，∠NAM=
30°
30°
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，現將一塊直徑為2的半圓形紙片放置在矩形ABCD中，使其直徑與AD重合，若將半圓上點D固定，再把半圓往矩形外旋至A′D處，半圓弧A′D與AD交于點P，設∠ADA′=α．
（1）若AP=2-
2
，求α的度數；
（2）當∠α=30°時，求陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源：2013-2014學年江蘇南京市玄武區九年級第一學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖,在矩形ABCD中,點O是邊AD上的中點,點E是邊BC上的一個動點,延長EO到F,使得OE=OF.

（1）當點E運動到什么位置時,四邊形AEDF是菱形？（直接寫出答案）

（2）若矩形ABCD的周長為20,四邊形AEDF的面積是否存在最大值？如果存在,請求出最大值;如果不存在,請說明理由．

（3）若AB=,BC=,當.滿足什么條件時,四邊形AEDF能成為一個矩形？（不必說明理由）

 

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