Question

（1）解方程組：

x-3 2 -3(y-1)=0 2(x-3)-2(y-1)=10

（2）求不等式組

2(x-1)+3≤3x x-2 3 +4＞x

的整數解．

Answer 1

分析：（1）先將方程組化簡為

x-6y=-3① x-y=9②

，再②-①，消去未知數x，得到y的一元一次方程，求出y的值，進而求出x即可；
（2）首先利用不等式的基本性質解不等式組，再從不等式組的解集中找出適合條件的整數即可．

解答：解：（1）原方程組化簡為

x-6y=-3① x-y=9②

，
②-①，得5y=12，y=

12

5

，
將y=

12

5

代入②，得x=

57

5

，
所以原方程組的解

x= 57 5 y= 12 5

；

（2）由2（x-1）+3≤3x，得x≥1，
由

x-2

3

+4＞x，得x＜

10

3

，
所以1≤x＜

10

3

，
所以不等式組

2(x-1)+3≤3x x-2 3 +4＞x

的整數解為1，2，3．

點評：本題考查了（1）二元一次方程組的解法，解二元一次方程組的基本思想是消元，即化“二元”為“一元”；
（2）一元一次不等式組的整數解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關鍵．解不等式應根據不等式的基本性質．