Question

一個密封的口袋中有兩種只有顏色不同的紅球x個，黃球y個，從口袋中隨機地取出一個球，若它是紅球的概率為．
（1）求y與x的函數關系式；
（2）若從口袋中拿出6個紅球后，再從口袋中隨機取出一個球是紅球的概率為，求口袋中原有紅球和黃球各多少個．

Answer 1

解：（1）由題意得，口袋中球x+y個，且從口袋中隨機地取出一個球，是紅球的概率為，
則=，（3）
整理得，（5）
（2）由題意得，（7）
解得，x=12，y=9（9）
答：口袋中原有紅球12個，黃球9個．（10）
分析：（1）由題意得，口袋中球x+y個，且從口袋中隨機地取出一個球，是紅球的概率為，易得=，變形可得答案，
（2）根據題意，又可得，解可得答案．
點評：本題考查概率計算公式的運用，要求學生能根據概率公式結合實際情況變形或列方程求得答案．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．