Question

根據(jù)條件求值：
（1）已知：x=

1

2

(

5

+1)，y=

1

2

(

5

-1)，求：x²y+xy²的值．
（2）已知：x=

3

+1，求：x²-2x+2009的值．

Answer 1

分析：（1）由于原式=xy（x+y），故先計算xy與（x+y）的值后，再代入計算；
（2）把代數(shù)式配方后，再代入x的值計算．

解答：解：（1）∵xy=

1

4

（5-1）=1，x+y=

1

2

[（

5

+1）+（

5

-1）]=

5

，
∴x²y+xy²
=xy（x+y）
=1×

5

=

5

；
（2）∵x=

3

+1
∴x-1=

3

∴x²-2x+2009
=（x-1）²+2008
=（

3

）²+2008=2011．

點評：此類題應(yīng)先觀察后，再確定用什么方法計算，本題對已知條件進行變形計算后，代入代數(shù)式，使計算得到簡化，不易出借．