Question

根據(jù)條件求值：
（1）已知10^m=2，10ⁿ=3，求10^3m+2n的值；
（2）已知a=

5

，b=-

3

17

，求（a+b）•（a-b）+（a+b）²-2ab的值．

Answer 1

分析：（1）本題需先根據(jù)冪的乘方和積的乘方對(duì)要求的式子進(jìn)行變形，再把10^m=2，10ⁿ=3代入即可求出答案．
（2）首先根據(jù)平方差公式和完全平方公式去掉括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，最后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求解．

解答：解：（1）10^3m+2n=10^3m•10²ⁿ，
把10^m=2，10ⁿ=3，代入上式得：
=2³•3²
=72．
（2）（a+b）•（a-b）+（a+b）²-2ab
=a²-b²+a²+2ab+b²-2ab
=2a²，
將a=

5

，b=-

3

17

，代入原式=2×（

5

）²=10．

點(diǎn)評(píng)：本題（1）主要考查了冪的乘方和積的乘方，在解題時(shí)要根據(jù)冪的乘方和積的乘方對(duì)要求的式子進(jìn)行變形是本題的關(guān)鍵．（2）主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是利用平方差公式及完全平方公式化簡(jiǎn)代數(shù)式．