Question

直線y=x+與x軸，y軸分別相交于A，B兩點，圓心P的坐標(biāo)為（1，0），圓P與y軸相切于點O．若將圓P沿x軸向左移動，當(dāng)圓P與該直線第一次相切時，點P的橫坐標(biāo)為（ ）

A．-1
B．-2
C．-3
D．-4

Answer 1

【答案】分析：由題意可知，OA=3，OB=，得到∠BAO的度數(shù)為30°．當(dāng)圓P與該直線第一次相切時，設(shè)切點是點D，連接PD，則PD=1，在Rt△ADP中AP=2PD=2，故有OP=OA-AP=1．
解答：解：⊙P與該直線第一次相切時，設(shè)切點是點D，連接PD，則PD=1，
由題意知OA=3，OB=，
∴根據(jù)∠A的正切值就可得到∠BAO的度數(shù)為30°，
∴在Rt△ADP中，AP=2PD=2，
OP=OA-AP=3-2=1，
∴點P的橫坐標(biāo)為-1．
故選A．
點評：本題應(yīng)注意直線與圓相切時，圓心到直線的距離應(yīng)等于圓的半徑．