Question

已知，且均為正整數，如果將進行如下圖方式的“分解”，那么下列三個敘述：

（1）在的“分解”中最大的數是11．

（2）在的“分解”中最小的數是13．

（3）若的“分解”中最小的數是23，則等于5．

其中正確的個數有（         ）個．

A．1        B．2        C．3　　　D．４

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：由觀察可知底數是幾，分解成的奇數的個數為幾，且奇數的個數之和為冪．根據這個規律依次分析即可.

（1）觀察發現，可以“分解”成15+17，

所以最大的數是17，故本小題錯誤；

（2）∵=3+5，=7+9+11，

∴=13+15+17+19，

最小的數是13，故本小題正確；

（3）m=5時，=21+23+25+27+29，

∴最小數是21，故本小題錯誤．

∴正確是（2），只有1個．

故選B．

考點：本題考查的是數字的變化

點評：解答本題的關鍵是分別觀察發現各個冪所分解的最大數和最小數與底數和指數的規律．