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（1999•昆明）已知：如圖，PA是圓的切線，A為切點，PBC是圓的割線，且BC=2PB，求

= ．

【答案】分析：首先設PB=x，則BC=2x．根據切割線定理，得到PA²=PB•PC，從而用x表示PA的長，再進一步求出比值．
解答：解：設PB=x，則BC=2x．
根據切割線定理，得到PA²=PB•PC=3x²，
PA=

x，
所以

．
點評：此題主要是考查了切割線定理．

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的圖象與x軸從左到右的兩個交點依次為A、B，與y軸交點為C；
（1）求A、B、C三點的坐標；
（2）求過B、C兩點的一次函數的解析式；
（3）如果P（x，y）是線段BC上的動點，O為坐標原點，試求△POA的面積S與x之間的函數關系式，并求出自變量x的取值范圍；
（4）是否存在這樣的點P，使得PO=AO？若存在，求出點P的坐標；若不存在說明理由．

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（1999•昆明）已知：二次函數y=