Question

若方程x²-3x-1=0的兩根為x₁，x₂，則

1

x1

+

1

x2

的值為（　　）

• A、3
• B、-3
• C、

  1

  3

• D、-

  1

  3

Answer 1

分析：已知方程x²-3x-1=0，由根與系數(shù)的關(guān)系得：x₁+x₂=-

b

a

=3，x₁•x₂=

c

a

=-1，再把所求式子通分、代值可求解．

解答：解：由根與系數(shù)的關(guān)系得：x₁+x₂=-

b

a

=3，x₁•x₂=

c

a

=-1．
∴

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1x2

=-3．故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系．解此類(lèi)題目要會(huì)代數(shù)式變形為兩根之積或兩根之和的形式．一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系為：x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．