Question

15、如圖，將一張正方形紙片剪成四個小正方形，得到4個小正方形，稱為第一次操作；然后，將其中的一個正方形再剪成四個小正方形，共得到7個小正方形，稱為第二次操作；再將其中的一個正方形再剪成四個小正方形，共得到10個小正方形，稱為第三次操作；…，根據以上操作，若要得到2011個小正方形，則需要操作的次數是

670

．

Answer 1

分析：本題需先根據題意找出題中的規律，在根據規律列出式子，再把要得到2011個小正方形代入即可求出結果．

解答：解：∵第一次操作是4個正方形，
第二次操作是7個正方形，
第三次操作是10個正方形，
∴根據上述規律可得：3n+1，
∵要得到2011個小正方形，
∴3n+1=2011，
∴n=670．
故本答案為：670．

點評：本題主要考查了數字的變化類問題，在解題時要找出題中的規律是解題的關鍵．