Question

如圖，在△ABO中，已知A（0，4），B（-2，0），D為線段AB的中點．
（1）求點D的坐標；
（2）求經過點D的反比例函數解析式．

Answer 1

分析：（1）過點D作DE⊥x軸于點E，則可求出DE，BE，從而得出點D的坐標；
（2）設經過點D的反比例函數解析式為y=

k

x

．將點D的坐標代入即可得出解析式．

解答：解：（1）∵A（0，4），B（-2，0），
∴OB=2，OA=4．
過點D作DE⊥x軸于點E，
則DE=

1

2

OA=2，BE=

1

2

OB=1，
∴OE=1，
∴D（-1，2）．（3分）

（2）設經過點D的反比例函數解析式為y=

k

x

．
把（-1，2）代入y=

k

x

中，得：2=

k

-1

，
∴k=-2，
∴y=-

2

x

．（6分）

點評：本題考查了三角形的中位線定理以及用待定系數法求反比例函數的解析式，是基礎知識要熟練掌握．