Question

如圖，在平行四邊形ABCD中，點P是對角線BD上的一個動點（點P與點B、點D不重合），過點P作EF∥BC，GH∥AB，則圖中面積始終相等的平行四邊形有（ ）

A．1對
B．2對
C．3對
D．4對

Answer 1

【答案】分析：根據平行四邊形的性質，得△ABD≌△BCD，△BEP≌△BHP，△PGD≌△PFD，所以得其面積分別相等，從而得面積相等的平行四邊形有3對．
解答：解：面積始終相等的平行四邊形有：平行四邊形AEPG和平行四邊形PHCF；平行四邊形ABHG和平行四邊形BEFC；平行四邊形AEFD和平行四邊形GHCD．共3對．
故選C．
點評：本題考查了平行四邊形的性質和三角形全等的性質．解題的關鍵是將證明平行四邊形的面積相等的問題轉化為證明三角形的面積相等的問題，利用全等三角形的知識解決．