Question

如圖，AB是半徑為10的⊙O的弦，OC⊥AB，垂足為點D，交⊙O于點C，且CD=2．求弦AB的長．

Answer 1

分析：連接OA，求出OD，根據勾股定理求出AD，根據垂徑定理得出AB=2AD，代入求出即可，

解答：解：
連接OA，
∵OA=OC=10，CD=2，
∴OD=10-2=8，
在Rt△OAD中，有勾股定理得：AD=

102-82

=6，
∵OC⊥AB，OC過O，
∴AB=2AD=12．

點評：本題考查了勾股定理和垂徑定理的應用，關鍵是求出AB=2AD和求出AD長．