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如圖,已知ABCD中DE⊥AC,BF⊥AC,證明四邊形DEBF為平行四邊形.

答案:證明：在ABCD中,AD=BC,AD∥BC,

∴∠DAC=∠BCA.

又∵∠DEA=∠BFC=90°,

∴Rt△ADE≌Rt△CBF.

∴DE=BF.

同理,可證DF=BE.

∴四邊形DEBF為平行四邊形.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知?ABCD中，∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE、BF相交于H，BF、AD的延長線相交于G，下面結論：
①DB=
2
BE；②∠A=∠BHE；③AB=BH；④△BHD∽△BDG．
其中正確的結論是（　　）
A、①②③④B、①②③
C、①②④D、②③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知?ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，若AC=18cm，BD=20cm，AB=14cm，求△COD的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知?ABCD中，AE⊥BC交BC延長線于E，AF⊥DC于F，∠EAF=30°，AE=3厘米，AF=2厘米，則?ABCD的周長為
20
20
厘米．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知?ABCD中，點E為BC邊的中點，連結DE并延長DE交AB的延長線于F．求證：
（1）△CDE≌△BFE；
（2）DB∥CF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知?ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F．若?ABCD的周長為36cm，AE=4cm，AF=5cm，則AD=
10cm
10cm
．

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同步練習冊答案
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