Question

如圖，已知?ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F．若?ABCD的周長為36cm，AE=4cm，AF=5cm，則AD=

10cm

．

Answer 1

分析：由?ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，可得S_?ABCD=BC•AE=CD•AF，又由AE=4cm，AF=5cm，可得4BC=5CD，又由?ABCD的周長為36cm，可得BC+CD=18cm，繼而求得答案．

解答：解：∵?ABCD的周長為36cm，
∴BC+CD=18cm，
∵?ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，
∴S_?ABCD=BC•AE=CD•AF，
∵AE=4cm，AF=5cm，
∴4BC=5CD，
∴BC=10cm，CD=8cm，
∴AD=BC=10cm．
故答案為：10cm．

點評：此題考查了平行四邊形的性質．此題難度適中，注意掌握方程思想與數(shù)形結合思想的應用．