【題目】已知ABCD的周長為36cm，過點A作AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為E、F.若AE＝2cm，AF＝4cm.求ABCD的各邊長．
【答案】AB＝CD＝6cm，AD＝BC＝12cm.
【解析】【試題分析】根據(jù)ABCD的周長為36cm，得BC＋CD＝18；根據(jù)等面積法，得SABCD＝BC·AE＝CD·AF，解得：BC＝2CD，兩式聯(lián)立方程組，
，解得
，根據(jù)平行四邊形的對邊相等，得AB＝CD＝6cm，AD＝BC＝12cm.
【試題解析】
∵ABCD中，AB＝CD，BC＝AD，又∵ABCD的周長為36cm.即AB＋BC＋CD＋AD＝36，即BC＋CD＝18，又∵SABCD＝BC·AE＝CD·AF，∴2BC＝4CD，即BC＝2CD，解方程組，得，∴AB＝CD＝6cm，AD＝BC＝12cm.
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】“二廣”高速在益陽境內(nèi)的建設(shè)正在緊張地進行，現(xiàn)有大量的沙石需要運輸．“益安”車隊有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛，全部車輛運輸一次能運輸110噸沙石．
（1）求“益安”車隊載重量為8噸、10噸的卡車各有多少輛？
（2）隨著工程的進展，“益安”車隊需要一次運輸沙石165噸以上，為了完成任務(wù)，準備新增購這兩種卡車共6輛，車隊有多少種購買方案，請你一一寫出．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD及等邊△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF．
（1）試說明AC=EF；
（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】完成下面的證明.
已知：如圖，
與
互補，
，
求證：
證明：
與互補
即
，（已知）
// （ ）
.（ ）
又
，（已知）
，即
.（等式的性質(zhì)）
// （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
.（ ）
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【題目】數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：求59319的立方根．華羅庚脫口而出：39．眾人感覺十分驚奇，請華羅庚給大家解讀了其中的奧秘.
你知道怎樣迅速準確的計算出結(jié)果嗎？請你按下面的問題試一試：
①
，
，又
，
，
能確定59319的立方根是個兩位數(shù)．
②
59319的個位數(shù)是9，又
，
能確定59319的立方根的個位數(shù)是9．
③如果劃去59319后面的三位319得到數(shù)59，
而
，則
，可得
，
由此能確定59319的立方根的十位數(shù)是3
因此59319的立方根是39.
（1）現(xiàn)在換一個數(shù)110592，按這種方法求立方根，請完成下列填空.
①它的立方根是 位數(shù)．
②它的立方根的個位數(shù)是 ．
③它的立方根的十位數(shù)是 ．
④110592的立方根是 ．
（2）請直接填寫結(jié)果：
①
；
②
；
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，A、B、C、D、E、F是⊙O的六等分點． 
（1）連接AB、AD、AF，求證：AB+AF=AD；
（2）若P是圓周上異于已知六等分點的動點，連接PB、PD、PF，寫出這三條線段長度的數(shù)量關(guān)系（不必說明理由）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平行四邊形ABCD中，E是AD上一點，AE=AB，過點E作直線EF，在EF上取一點G，使得∠EGB=∠EAB，連接AG．
（1）如圖①，當(dāng)EF與AB相交時，若∠EAB=60°，求證：EG=AG+BG；
（2）如圖②，當(dāng)EF與CD相交時，且∠EAB=90°，請你寫出線段EG、AG、BG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
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