Question

二元一次方程3x+2y=19的正整數解有

 

組．

Answer 1

分析：由已知方程，通過移項，系數化為1，用其中一個未知數表示另一個未知數，再根據x和y為正整數，求出合適的x值和y值．

解答：解：由已知方程得y=

19-3x

2

，
要使x，y都是正整數，
合適的x值只能是x=1，3，5，
相應的y值為y=8，5，2．
分別為

x=1 y=8

，

x=3 y=5

，

x=5 y=2

．
共3組．

點評：本題是求不定方程的整數解，主要考查方程的移項，合并同類項，系數化為1等技能，先將方程做適當變形，確定其中一個未知數的適合條件的所有整數值，再求出另一個未知數的值．