【題目】如圖，拋物線y=ax2+4ax+4與x軸僅有一個公共點，經過點A的直線交該拋物線于點C，交y軸于點B，且點B是線段AC的中點，
（1）求該拋物線的解析式；
（2）求直線AC的解析式．
【答案】（1）y=x2+4x+4；（2）y=4x+8．
【解析】（1）由它與x軸只有一個交點知△=0，即16a2-16a=0，解之可得；
（2）作CD⊥y軸，證△AOB≌△CDB得CD=AO=2，從而求得點C的坐標，再利用待定系數法求解可得直線解析式．
（1）∵它與x軸只有一個交點，
∴△=0，即16a2﹣16a=0，
解得：a=0（舍）或a=1，
所以y=x2+4x+4；
（2）如圖，過C作CD⊥y軸于D，
∴∠AOB=∠CDB=90°，
∵點B是線段AC的中點，
∴AB=CB，
在△AOB和△CDB中，
∠AOB=∠CDB，∠AB0=∠CBD，AB=CB，
∴△AOB≌△CDB（AAS），
∵A（﹣2，0），
∴CD=AO=2，
將C的橫坐標2代入y=x2+4x+4中得C的縱坐標為16．
所以C為（2，16），
設AC為y=kx+b，
則
，
解得：
，
所以y=4x+8．
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【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，AC=BC=
，點P在以斜邊AB為直徑的半圓上，M為PC的中點．當點P沿半圓從點A運動至點B時，點M運動的路徑長是 ．
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【題目】某九年級制學校圍繞“每天30分鐘的大課間，你最喜歡的體育活動項目是什么？（只寫一項）”的問題，對在校學生進行隨機抽樣調查，從而得到一組數據．圖1是根據這組數據繪制的條形統計圖，請結合統計圖回答下列問題：
（1）該校對多少學生進行了抽樣調查？
（2）本次抽樣調查中，最喜歡籃球活動的有多少？占被調查人數的百分比是多少？
（3）若該校九年級共有200名學生，圖2是根據各年級學生人數占全校學生總人數的百分比繪制的扇形統計圖，請你估計全校學生中最喜歡跳繩活動的人數約為多少？
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【題目】如圖(1)，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，P從A點出發，以每秒1個單位長度的速度，按A→B→C→D的順序在邊上勻速運動，設P點的運動時間為t秒，△PAD的面積為S，S關于t的函數圖象如圖(2)所示，當P運動到BC中點時，△PAD的面積為( )
A. 4B. 5C. 6D. 7
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【題目】甲、乙兩人在直線跑道上同起點同終點同方向勻速跑步500米，先到終點的人原地體息.已知甲先出發
，在跑步過程中，甲、乙兩人的距離
與乙出發的時間
之間的關系如圖所示，給出的下結論：①
，②
，③
，其中正確的是______.
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【題目】某公司招聘職員兩名，對甲、乙、丙、丁四名候選人進行了筆試和面試，各項成績滿分均為100分，然后再按筆試占60%、面試占40%計算候選人的綜合成績（滿分為100分）．
他們的各項成績如下表所示：
修造人 | 筆試成績/分 | 面試成績/分 |
甲 | 90 | 88 |
乙 | 84 | 92 |
丙 | x | 90 |
丁 | 88 | 86 |
（1）直接寫出這四名候選人面試成績的中位數；
（2）現得知候選人丙的綜合成績為87.6分，求表中x的值；
（3）求出其余三名候選人的綜合成績，并以綜合成績排序確定所要招聘的前兩名的人選．
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【題目】點O為直線AB上一點，過點O作射線OC．將一直角三角板的直角頂點放在點O處．
（1）如圖1，若∠BOC＝65°，將三角板MON的一邊ON與射線OB重合時，則∠MOC＝ ．
（2）如圖2，若∠BOC＝65°，將三角板MON繞點O逆時針旋轉一定角度，此時OC是∠MOB的角平分線，則∠BON＝ ．
（3）如圖2，若∠BOC＝α，仍然將三角板MON旋轉到OC為∠MOB的角平分線的位置，求∠AOM．（寫出過程）
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